报告题目 (Title)：分数阶偏微分方程的深度学习解法
报告人 (Speaker)：栗雪娟 教授（西安建筑科技大学）
报告时间 (Time)：2026年5月15日（周五）15:00
报告地点 (Place)：校本部GJ303
邀请人(Inviter)：李常品、蔡敏
主办部门：理学院数学系
报告摘要：分数阶偏微分方程（FPDEs）的非局部及记忆特性给其数值计算带来了极大的困难。随着深度学习理论和算法的发展，很多学者将其应用于求解FPDEs。传统的物理信息神经网络（PINNs）在求解FPDEs时，往往面临收敛效率和解精度方面的瓶颈。为解决这些问题，我们提出了一些基于残差注意力增强、Transformer框架和卷积神经网络等的分数阶物理信息深度学习算法。其中，整数阶导数仍采用自动微分计算，而Caputo时间分数阶项和空间分数阶项采用L1格式和有限体积法进行离散。针对一维和二维FPDEs的大量数值结果表明，分数阶物理信息卷积神经网络的解误差精度较高，其L2误差收敛速度更快，且误差降低过程稳定无波动，充分验证了此类物理信息的深度学习算法在数值模拟FPDEs方面的优越性。
