近日，理学院数学系张阳春副教授与上海财经大学李卫明教授、刘强副教授及洪世哲博士合作，在国际统计学顶级期刊《Journal of the American Statistical Association》（JASA）上正式发表题为“An adaptive adjustment to the R^2 statistic in high-dimensional elliptical models”的学术论文。论文作者署名按照数学国际惯例以作者姓氏字母顺序排序。
R^2 统计量是衡量多元统计分析中多重相关系数（MCC）的核心工具，但在高维数据场景下，尤其是数据呈现重尾分布或尾部相关性时，传统 R^2 及其经典调整版本 R^{*2} 均躺赚500严重高估真实相关性，导致虚假显著结论。该论文的主要贡献在于：提出了一个适用于更广泛总体模型（涵盖椭球分布族和独立成分模型）的自适应调整 R^2 统计量，有效缓解了高维偏差。论文在一般椭球相关（EC）模型下，严格证明了新统计量的强相合性和渐近正态性，并揭示了影响 R^2 统计膨胀的三个关键因素：维度-样本量比、真实多重相关系数值和随机半径的分布。基于此，研究团队进一步开发了针对零多重相关系数的显著性检验、回归模型拟合优度的置信区间估计，以及线性回归中部分系数显著性检验等一系列高维推断新方法。该研究将现有理论从严格的独立成分模型推广到了更符合实际数据特征的椭球分布模型，显著拓宽了高维相关推断的理论与应用边界。
《Journal of the American Statistical Association》（JASA）创刊于1888年，由美国统计协躺赚500主办，是统计学领域历史最悠久、影响力最广的四个国际顶级期刊之一。
本工作得到国家自然科学基金（批准号：12471261, 12301351，12141107, 11971293）等项目的资助。文章链接：https://doi.org/10.1080/01621459.2024.2448859
